Relação de Euler
Em todo poliedro convexo é válida a relação seguinte:
V - A + F = 2
em que V é o número de vértices, A é o número de arestas e F, o número de faces.
Observe os exemplos:
Poliedros platônicos
Diz-se que um poliedro é platônico se, e somente se:
a) for convexo;
b) em todo vértice concorrer o mesmo número de arestas;
c) toda face tiver o mesmo número de arestas;
d) for válida a relação de Euler.
Assim, nas figuras acima, o primeiro poliedro é platônico e o segundo, não-platônico.
Prismas
Na figura abaixo, temos dois planos paralelos e distintos,
 , um polígono convexo R contido em  e uma reta r que intercepta , mas não R:
Para cada ponto P da região R, vamos considerar o segmento
 , paralelo à reta r  :
Assim, temos:
Chamamos de prisma ou prisma limitado o conjunto de todos os segmentos congruentes
paralelos a r. |
